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Conjuntos
Los números naturales
El principio de inducción matemática
División exacta y división entera
Descomposición en factores primos
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Algoritmo de Euclides
Representación de un número natural en una base cualquiera
Los números enteros Los números racionales
Relación de orden en el conjunto de los racionales
Densidad del conjunto de los racionales.
Propiedad arquimediana
Cardinal de los racionales
Representación decimal de los números racionales
Los números irracionales
Los Numeros Reales
Reales Definición: operaciones, propiedades
Otras formas de representar números complejos
Forma binómica:
Parte real
Parte imaginaria
Módulo
Conjugado
Opuesto
Suma de complejos
Forma polar o módulo-argumento:
Argumento
Argumento principal
Producto de complejos
Fórmula de Moivre
Cambio de forma binómica a polar y viceversa
Forma exponencial:
Fórmula de Euler
Raíces n-ésimas de un número
Los Numeros Complejos
Definición: operaciones, propiedades
Otras formas de representar números complejos
Forma binómica:
Parte real
Parte imaginaria
Módulo
Conjugado
Opuesto
Suma de complejos
Forma polar o módulo-argumento:
Argumento
Argumento principal
Producto de complejos
Fórmula de Moivre
Cambio de forma binómica a polar y viceversa
Forma exponencial:
Fórmula de Euler
Raíces n-ésimas de un número
Funciones elementales reales
Función potencia.
Función potencia de base real y exponente natural.
Funciones polinómicas y racionales Potencias de base real y exponente entero.Raíces de índice natural de números reales positivos.
Potencias de base real y exponente racional.Potencias de base real positiva y exponente real.
La función exponencial
La función logarítmica. Las funciones hiperbólicas. Las funciones trigonométricas inversas. Las funciones hiperbólicas inversas.
Curso interactivo de matemática
La idea de estas clases es brindar apoyo a aquellos estudiantes que quieran ampliar el contenido y ejercitar la resolución de problemas sobre los temas que ven en la escuela
EDUCACIÓN SUPERIOR GUÍAS DE EJERCICIOS Y CONTENIDOS
TEORICOS
Unidades Didácticas interactivas Las coordenadas
cartesianas, La función lineal, La función afín, La función cuadrática, Las
cónicas, Medida de ángulos en radianes, Trigonometría, Las funciones
trigonométricas, Las funciones exponencial y logarítmica, Interpretación
geométrica de la derivada
Notas de Análisis Numérico Conceptos Básicos,
Representación de Números en la Computadora, Sistemas Lineales, Ecuaciones
Nolineales, Interpolación y Aproximación de Funciones, Diferenciación e
Integración Numérica, Ecuaciones Diferenciales Numéricas - Problema de Valor
Inicial, Apéndices.
ACTIVIDADES SOBRE VECTORES EN EL PLANOTrabajo con vectores dados gráficamente,Trabajo con vectores utilizando coordenadas y componentes,Módulos y argumentos. Vectores en forma polar.
Límites Introducción Límites con variable finita.
Propiedades para el cálculo de límites. Límites laterales y límite central.
Continuidad en un punto. Límites con variable infinita. Asíntotas.
Derivadas Introducción Definición de derivada. Cálculo
de derivadas por definición. Derivadas elementales. Regla de la cadena.
Derivación logarítmica. Derivada de funciones implícitas. Derivadas sucesivas.
Ecuación de la recta tangente y normal
MÉTODOS DE INTEGRACIÓN Explicaciones, tablas y ejemplos
de: integrales inmediatas, racionales, integración por sustitución,
integración por partes e integración por reducción.
Integral Definida Cálculo del área de figuras conocidas,
Área del círculo, ¿Cómo calcular el área de cualquier figura?, Definición del
problema del Cálculo Integral, Función área, Teorema fundamental del cálculo,
Regla de BARROW
Teoría de Matrices Inicio, Introducción, Concepto de
matriz, Matrices especiales, Matriz traspuesta, Suma de matrices,
Multiplicación de matrices, Sistemas de ecuaciones, Eliminación Gauss-Jordan y
Gaussiana, Determinantes, La matriz inversa, Regla de cramer
Desigualdades lineales Inecuaciones Simutáneas y su
Representación gráfica.Las Desigualdades lineales Simutáneas: a < x < b
Desigualdades Cuadráticas Algunas Propiedades
Importantes, Notación de Intervalos y Notación de Conjuntos, Otras
Desigualdades
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